Dos matemáticos de la UAL demuestran la eficacia de la ‘Teoría de los Juegos’ en el control de una epidemia

Dos matemáticos de la UAL demuestran la eficacia de la ‘Teoría de los Juegos’ en el control de una epidemia


La llegada del coronavirus motivó la necesidad de que el Estado interviniera en el control de la epidemia sin tener suficiente información en torno a ese virus, y ese ha sido el punto de partida de un trabajo de investigación matemática en el que han participado dos científicos de la Universidad de Almería. Ellos son Manuel Gámez, catedrático de Matemática Aplicada, y Ana Belén Castaño, profesora de la misma área de conocimiento. Él pertenece al Grupo de Investigación ‘Protección Vegetal de Cultivos en Invernaderos’ y ella a ‘Teoría Aproximación y Polinomios Ortogonales’, ambos de la UAL.

Han unido su trabajo con el de cuatro investigadores de Hungría, como son József Garay, del Instituto de Evolución del Centro de Investigación Ecológica, de Budapest, Ádám Kun, del Grupo de Investigación en Biología Teórica y Ecología Evolutiva dentro del Departamento de Sistemática, Ecología y Biología Teórica de la Universidad Eötvös Loránd, de Budapest, Tamás F. Móri, en su caso del Instituto de Matemáticas Alfred Rényi, también de la capital húngara, y Zoltán Varga, (doctor honoris causa por la UAL) del Departamento de Matemáticas y Modelado, dentro del Instituto de Matemáticas y Ciencias Básicas de la Universidad Húngara de Agricultura y Ciencias de la Vida, en Gödöllő. El título del trabajo es ‘State-controlled epidemic in a game against a novel pathogen’ y ha sido publicado en la revista Scientific Reports, de la editorial Nature Portfolio, dentro del área Multidisciplinary Science.  Tanto József Garay como Zoltán Varga, son colaboradores desde hace más de 20 años con Manuel Gámez.

Este estudio tiene vinculación con dos proyectos, el primero coordinado por el Instituto Alfréd Rényi con el nombre de ‘Dynamics and Structure of Networks’ -DYNASNET-, y el segundo por el Instituto de Evolución del Centro de Investigación Ecológica, en su caso titulado ‘In the light of evolution: Principles and Solutions’. Los investigadores han recordado que a raíz de la COVID-19 se acuñaron “términos como como ‘inmune’, ‘asintomático’ e incluso, usando las máquinas PCR, los llamados ‘ciclos de contagio’, los cuales identifican, después del periodo de incubación, cuánto de infecciosa es una persona por su carga viral”. De ahí surge la primera motivación de este artículo: “Dado un nuevo virus y la no existencia de vacunas o de algún tipo de medicación, utilizar el modelo SEIR (Susceptible-Expuesto-Infeccioso-Recuperado) y ver la evolución pandémica incorporando a la etapa de infección a personas que están en periodo de incubación (presintomático) y a aquellas que necesitan hospitalización”.

A su juicio, este trabajo muestra “cómo el Estado puede controlar una epidemia usando Teoría de Juegos”. En ese sentido, esa es la primera de las tres partes en las que se divide el modelo con el que se estudia “la evolución de una pandemia producida por un nuevo virus cuando todavía no hay existencia de vacunas o de medicación alguna”. Así, y teniendo en cuenta la experiencia de lo aprendido con el COVID-19, la segunda parte tres el uso de SEIR es “incluir en el modelo como control el cierre parcial/completo de cuatro actividades cotidianas, como son tiendas de alimentación, centros de entretenimiento, lugares de trabajo y restauración, y hacerlo minimizando la incomodidad por el cierre, ello teniendo en cuenta dos restricciones para que la economía y la sanidad se sostengan: mínimo número de trabajadores activos y límite de camas UCI”.

La tercera parte del modelo dice que “como el Estado debería estar preparado ante la aparición de un nuevo virus, se utiliza la Teoría de Juegos para averiguar el número de camas UCI óptimo y el coste de mantenerlas, esto es, se aporta un juego frente a la Naturaleza, siendo el ‘Jugador 1’ el nuevo virus, con la estrategia el tiempo medio de incubación, y el ‘Jugador 2’ el Estado, con la estrategia el número de camas UCI”. Una primera aplicación positiva es la mejora del tiempo de reacción: “Se predice que la pandemia se extenderá a otros países siempre y cuando el tiempo de la identificación del virus sea mayor a un umbral, dos meses en el caso modelo, y en cambio si la identificación de este se produce en los primeros 30 días se podrá controlar la pandemia mediante la etapa de incubación, ya que afecta directamente a la velocidad de transmisión del virus”.

Una segunda cuestión que aporta es que “si se consigue controlar con cierre parcial/completo las situaciones sociales cotidianas, la transmisión del virus se verá reducida manejando así la extensión de la epidemia y en el modelo, al definir las restricciones, se tiene en cuenta que las tiendas alimentarias deben mantener un mínimo de servicio”. Lo siguiente que asegura es que” sin ningún tipo de control, la capacidad sanitaria se vería desbordada”. En cuarto lugar está que “si se mantiene un número alto de camas UCI disponibles y con incubación corta del virus, la epidemia duraría menos en el tiempo”. Por último, el quinto punto asegura el hecho de que “la Teoría de Juegos ofrece una estrategia óptima en una situación de conflicto”, añadiendo de modo textual que “es curioso que, aunque el Estado esté preparado para el peor caso, del modelo de juego resulta que la solución él no es el máximo número de camas UCI posibles, sino un número intermedio”.


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